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[１０＝９．９９９９… じゃないの？]についてのコメント。
今の電卓だと、分数と同じ結果になるよね。
わざとだろうけど
(1月24日（土）08時21分44秒)
中学のとき先生からこう習ったんだけど
先輩に話したら凄い勢いで否定されました
１０／３＝３．３３３３…
１０＝３．３３３３…*３
１０＝９．９９９９…
じゃだめなんでしょうか
先輩は凄い感情的になってて何言ってんのか分かりません
(1月09日（金）01時19分42秒)
10=9.999…であってますよ。先輩がどう否定してきたのかが気になるな。
(1月09日（金）01時22分02秒)
なんか
その式は余りがどうのとか
絶対に0.00…0001がどうのとか
極限がどうのとか
まあ、酒の席だったんですけど
理学部の先輩なのでなんかあるのかなあと
(1月09日（金）01時32分35秒)
こう言う事を防ぐために分数の概念があるんじゃないの？
(1月09日（金）02時52分52秒)
１０＝３．３３３３…*３
なら
３．３３３３…*３＝９．９９９９…
ではないきがするが
(1月09日（金）04時10分04秒)
その先輩って理学部だけど、数学には弱いのね。
(1月09日（金）05時16分29秒)
一回携帯の電卓で「10÷3」で3.33333…を出した後3をかけてみろ。
9.999…にならず、ちゃんと10になるから
(1月09日（金）11時28分56秒)
↑ならないなあ。
SH505i
(1月09日（金）11時32分12秒)
↑↑ならないょ？
J-SH53，J-SH51，TH291
(1月09日（金）11時59分43秒)
ならないか。
俺の携帯とPCの電卓だとなるんだけどなぁ。
(1月09日（金）12時04分17秒)
電卓で10になるのは、有効桁数を表示桁より多く持ってるからじゃないのか？
今回の問題とは多分違う次元の問題。
(1月09日（金）12時09分56秒)
Windows電卓のヘルプファイルより。
拡張精度機能により、すべての演算で少なくとも 32 桁の精度が確保されます。
また、有理数を分数として処理することにより、精度が失われないようにします。
たとえば、1/3 は .333 ではなく 1/3 として処理されます。
てな訳で、10÷3=10/3 10/3×3=10を計算していることになるので問題なし。
(1月09日（金）12時23分51秒)
1=0.999を証明する一番簡単な証明
0.999 = x とする。（式１）
両辺を10倍する。
9.999 =10x (式２）
式２の両辺から式１の両辺を引く。
9 = 9X （式３）
式３の両辺を9で割る。
1 = x
数学的に何も間違った事をしないでちゃんとx=1になりました。
だから数学的には 1 = 0.999 項の問題も同じ。納得いかない気がしても。
(1月09日（金）12時42分35秒)
↑あう”・・・”がとんだ。超能力で補完してくれ。
(1月09日（金）12時43分25秒)
電卓で、数学を語るなよ。あれは簡易的なものなんだから。
(1月09日（金）13時18分24秒)
＞俺の携帯と
何処の携帯かオシエ・レ
(1月09日（金）13時18分51秒)
＞式２の両辺から式１の両辺を引く。
このへんに問題アリかと。
(1月09日（金）13時34分33秒)
＞(1月09日（金）12時42分35秒)
これって、正しい数式でインチキをする例じゃなかったか？
(1月09日（金）13時42分46秒)
個人的には
式２が割と
違和感ある
ょ
(1月09日（金）13時46分43秒)
俺の９９万円とお前の１００万円を交換してくれ、同じなんだろ？＞(1月09日（金）12時42分35秒)
(1月09日（金）14時00分16秒)
マジレスすると
９９．９９９９９９９……万円じゃないと１００万円と一緒じゃない
(1月09日（金）14時04分49秒)
無限少数の 9.999… が 10 に等しいんであって、
9.999999999 とか 9.9999999999999999999999 みたいに、少数点以下100桁とか
たとえ1000桁でも、そこで止まる有限少数だったら、それは10とは違いますよ。
(1月09日（金）14時35分29秒)
×9.999 =10x (式２）
○9.99 =10x (式２）
一瞬だまされたよ。
(1月09日（金）16時54分05秒)
↑後ろにはが付いてるという前提なので9.99も9.999も同じだ
(1月09日（金）16時57分09秒)
↑ごめん、「…」補完してというのを見逃してた。
(1月09日（金）17時03分14秒)
1=0.999‥‥(無限に続く) を証明する一番簡単な証明
x = 0.999‥‥ とする。（式１）
両辺を10倍する。
10x = 9.999‥‥ (式２）
式２の両辺から式１の両辺を引く。
9x = 9 （式３）
式３の両辺を9で割る。
x = 1
このほうが分かりやすいかと。
(1月09日（金）17時03分38秒)
＞一回携帯の電卓で「10÷3」で3.33333…を出した後3をかけてみろ。
NEC J-N05もだめ。画面に「10/3*3」って数式まで出てるのに。
(1月09日（金）17時10分26秒)
式1、2とも0.999 = xという1つの式を変形してる
だけだから、どのみち証明になってないよ。
(1月09日（金）17時11分30秒)
厳密に証明しようとすると、やっぱりε−δに頼らざるを得ないのかな？
(1月09日（金）17時20分45秒)
電卓で語るなら関数電卓じゃないと。
0.99999…=1というのは、極限まで1に近づいていくものは1であるという事だけ。
高校の数学で習うはずだけどなぁ、微積分の所で。
(1月09日（金）17時30分05秒)
＞式1、2とも0.999 = xという1つの式を変形してる
＞だけだから、どのみち証明になってないよ。
俺は上の証明で納得しちゃったんだが。
「一つの式を変形してるだけだから、証明になってない」ってどういうこと？
(1月09日（金）17時34分52秒)
0.9999(9が無限に続く) - 0.9999(有限にｎ回9が続く) = 0.0000(0がｎ回)9999...
従って0.99999(9が無限に続く)は１より小さい全ての有理数より大きい。
また、
0.9999(無限に続く)+ 0.0000(有限にｎ回0が続く)1 = 1.0000(0がｎ+1回)9999...
従って0.9999(9が無限に続く)は１より大きい全ての有理数より小さい。
これを満たす数は１しかないので0.9999(9が無限に続く) = 1が成り立つ。
(1月09日（金）17時46分18秒)
ココまで見てきてバキネタにならないのが凄いと思いました。
感心感心。
(1月09日（金）23時34分29秒)
てゆうか、そもそも
１０／３≒３．３３３３……であって
１０／３＝３．３３３３……じゃないだろ？
だから
１０≒９．９９９９……
にしかならないはず。前提条件が間違ってるよ。
(1月13日（火）18時42分48秒)
↑10/3=3.333…です(…は無限に続くって意味ですよ、念のため)。
(1月13日（火）18時54分00秒)
その無限に続く数に3かけても9.999…ではないかもしれん
(1月13日（火）23時56分30秒)
要は数学のルールに乗っ取った無限の解釈だよな。
それが心情的にどうかとか、哲学的にどうとか関係ない。
数学のルール上では10=9.999……だろ。
(1月14日（水）00時15分42秒)
そういうことですな
現代の数学ではそう考えるのが一番つじつまが合うので。
もし逆に、9.999…が10ではないと証明できたら、逆にそれは大発見かもしらん
(1月14日（水）00時25分08秒)
9.999... = lim[n→-∞](Σ[k=n..0](9*10^k))
ってのは定義じゃないのか?
専門外なのでよく知らないけど。
(1月15日（木）18時56分07秒)
ここ読んでると全然判らなくてへこんじゃうよ
(1月20日（火）18時01分37秒)
9.99999999・・・から1をひいたら8.99999999じゃないのか、
と思った俺は馬鹿なんでしょうか。
(1月20日（火）22時00分12秒)
＞9.99999999・・・から1をひいたら8.99999999じゃないのか
・・・が一部抜けてるよ
9.99999999… - 1 = 8.99999999…
で普通に合ってると思うけど，上で言い
合ってる連中の認識は違うのだろうか
(1月21日（水）02時05分26秒)
http://science2.2
ch.net/test/read.cgi/math/1066827477/
スレが5つ目…
(1月21日（水）02時38分44秒)
＞で普通に合ってると思うけど
普通は10-1=9と書くね。
(1月21日（水）17時06分05秒)
ウザイよ君
(1月21日（水）18時22分32秒)
おお、おれのN５０３i（型遅れでスマソ）
ならきちんと10になったわ、すげぇ
(1月23日（金）05時56分36秒)
＞スマソ
(1月23日（金）06時05分49秒)
工学を習ってきた人間に言わせると「等しくは無い」って答えを返したくなるな。
(1月25日（日）14時33分46秒)
とりあえず、日本語を習ってこい。
次に、「＝」の意味を習ってこい。
(1月26日（月）00時45分35秒)
今更恥ずかしくて人には聞けないが、実は知らないこと-040103
項目[１０＝９．９９９９… じゃないの？]
（一人組織票抑制機能が付いています。）
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